Spotkali się pod koniec lat 70. Ona studiowała na londyńskiej Akademii, on grał w formacji Longdancer. Wokalistka i autorka tekstów Annie Lennox oraz kompozytor, gitarzysta i klawiszowiec Dave Stewart stworzyli razem jeden z najbardziej utytułowanych duetów na świecie. Zespół Eurythmics największe triumfy święcił w latach 80., kiedy królował na listach przebojów w Europie i Ameryce. Ich pierwsza płyta "In the Garden" ukazała się 1981 roku ale jeszcze nie był to sukces komercyjny. Dwa lata później ukazał się album "Sweet Dreams (Are Made of This)" i to był juz strzał w dziesiątkę. "Love Is a Stranger", pierwszy singiel z płyty, szybko znalazł się na drugim miejscu brytyjskiego zestawienia, a kilka miesięcy później tak samo było w USA. Tytułowa piosenka też stała się później wielkim przebojem grupy. Trzeci album zespołu "Touch" ukazał się w 1983 roku i również okazał się sukcesem. Zawierał takie przebojowe jak "Who's That Girl?", "Right by Your Side" czy "Here Comes the Rain Again". Pod koniec 1984 roku zespół nagrał ścieżkę dźwiękową do filmu "1984 (For the Love of Big Brother)". Potem były jeszcze kolejne albumy, które trochę zmieniły stylistykę grupy. Na przełomie 1989 i 1990 roku zorganizowana została trasa koncertowa Revival Tour i stała się ona dużym sukcesem. Jednak narastające różnice między Lennox i Stewartem na polu artystycznym doprowadziły ostatecznie do rozpadu zespołu. 16 lutego 1999 na gali Brit Awards w Londynie Eurythmics odebrali specjalną nagrodę za wybitne zasługi dla brytyjskiej muzyki. W tym samym roku nastąpiła krótka reaktywacja zespołu. Wydany został nowy album, "Peace", który spotkał się z dobrym przyjęciem krytyków jak i fanów. W listopadzie 2005 roku wydana została składanka Ultimate Collection, zawierająca największe hity zespołu. Choć nigdy oficjalnie nie ogłoszono rozwiązania zespołu, to od 2005 roku Annie Lennox i Dave Stewart nie występują jako Eurythmics. W 2009 roku Lennox powiedziała, że reaktywacja duetu nie jest możliwa, gdyż byłby to dla niej "krok do tyłu"